hjælp matematik

hjælp matematik vanessa hudgenes
det polske flag har 2 faver. rød og hvid. Forstil dig at du kan ændre farverne på flaget . Det vil sige at du kan lave 2 kompinationer ialt.
Hvor mange muligheder er der hvis flaget har :

A) tre forskellige farver.
B) fire forskellige farver.
C) fem forskellige farver.

forklaring bedes.

På forhånd tak

Jo... adagio_
Hvis du har 2 farver, er der 2 muligheder for at vælge den øverste farve. Når du har valgt den øverste farve er den nederste givet. Dvs. du har 2*1 = 2 muligheder.

Hvis flaget har 3 farver, er der 3 muligheder for at vælge den øverste farve. Når du har valgt den øverste farve, er der 2 muligheder for den midterste og igen 1 for den nederste. Dvs. du har 3*2*1 = 6 muligheder.

Osv.

hvad så med fire farver?? Anonym
hvad så med 4 farver og fem farver??

Det burde adagio_
Det burde være muligt at slutte sig til fra mit første svar. Der er et meget tydeligt mønster: 1 farve = 1, 2 farver = 2 * 1, 3 farver = 3 * 2 * 1...

undskyld adagio Anonym
men vil du ikke forklare 4 og 5 farver -jeg forstår ikke helt...

4 og 5 farver René
ved 4 farver: 4x3x2x1

Den første stribe, lad os sige den øverste kan være samtlige af de 4 farver. Den næst øverste kan så være 3, den næste 2 og den sidste stribes farve af så givet af den tilbageværende.

Tilsvarende gælder med fem farver, hvor den første så kan være hver af de 5, den næste 4, så 3, så 2 og igen er den sidste givet.

Ved 5 farver: 5x4x3x2x1

Dette gælder dog kun hvis der ikke på optræde to striber med samme farve.

På en anden måde så. adagio_
Lad os sige, du har 3 farver f1, f2, f3, og har fundet ud af, at de har følgende 6 kombinationer:

f1, f2, f3
f1, f3, f2
f2, f1, f3
f2, f3, f1
f3, f1, f2
f3, f2, f1

Nu vil du finde ud af, hvor mange kombinationer, der er for 4 farver f1, f2, f3, f4. Den første farve kunne f.eks. være f1. Når du har valgt f1 som den første farve, skal du bare besætte de 3 sidste pladser med f2, f3 og f4, men du ved allerede hvor mange mulige kombinationer, der er med 3 farver - nemlig 6. Dvs. der er 6 mulige kombinationer af 4 farver, hvor f1 er den første. Tilsvarende med f2, f3 og f4 som første farve. Det giver at for 4 farver, har du 4 gange så mange kombinationer som for 3 farver.

4: 4*3*2*1 = 24 kombinationer. 5: 5*4*3*2*1 = 120 kombinationer.