Lidt sandsynlighedsregning

Lidt sandsynlighedsregning Benja
Je ghar lige et spørgsmål ang. noget basissandsynlighedsregning.

Der er en del af teksten i min bog jeg ikke forstår. Der står at metoderne ved noget sandssynlighedsregning minder meget om den måde man finder sammensat procent på. Den er jeg med på, men der står i et eks.: Hvis vi først udfører et eksperiment, hvor sandsynligheden for at være heldig er 20%, og vi derefter udfører et eksperiment, hvor sandsynligheden for at være heldig er 15%, så er sandsynligheden for at være heldig begge gange lig med 15% ad de 20%, altså 0,20 x 0,15 = 0,03 = 3%

Hvor er sandsynligheden for at være heldig begge gange = 15% ??

Er der nogen der har mod på at forklare mig det :0)

Benja

Læs og forstå... Anonym
Hvad er det du ikke forstår?

Du skriver at du er med på at det minder om den måde som man finder sammensatte procenter på. Det ser da ikke sådan ud når du ikke forstår det efterfølgende, som er klar tale.

Du skriver: "Hvor er sandsynligheden for at være heldig begge gange = 15% ??". Mener du "hvorFOR" i stedet for? Det er lidt meningsforstyrrende...

Der står ikke nogen steder at sandsynligheden for at være heldig begge gange er = 15%...?

For at være ærlig, så fatter jeg ikke rigtig hvad det er du ikke forstår! :-)

(Nu må du ikke tage dette svar alt for højtideligt, vel? ;-)

Jeg mener HVORFOR Benja
jo :0)

Nå, men jeg spørger nok bare min veninde i aften, det kan være hun kan forklare mig det

Noget uklart, Bo Frank
hvor du vil hen, for du giver selv svaret. Chancen for at være heldig begge gange er 3 %.

Ligesom i lotto.

Du har spillet en række (siger vi for nemheds skyld)

Når første tal trækkes har du syv chancer for at det er et af dine.

Chancen er altså 7/36

Ved tal to har du (såfremt tal et var rigtigt) seks chancer for at det er et af dine.

Chancen er altså 6/36

Hvis du skal have alle syv rigtige er chancen nu:

7/36*6/36*5/36*4/36*3/36*2/36*1/36=0,00000011979376305752 eller 1/8.347.680.

Derfor: Lottospil er statisktisk set penge ud af vinduet. La vær!

Lottospil er i øvrigt en hypergeometrisk fordeling

Øhhh er det ikke: ... Buller Nullergøj
1/36 * 1/35 * ... * 1/30 = 1 / (36 * 35 * ... 30) = 1 / 42072307200 = 2,37 * 10 ^ -11 = 0,0000000000237. Chancen er for at ramme de 7 rigtige. Udfaldsrummet er jo hele tiden 1 mindre end før og man tager 1 ud hele tiden?

Så ja, man kan ligeså godt trække indsatsen direkte ud i lokummet.

BN.

1 til 8 mio Bo Frank
Nej ikke helt, for når første tal trækkes har du jo syv muligheder for at det er et af dine der kommer ud af trækningen.

Dette tal kan jo så ikke blive udtrukket igen, da lotto er uden tilbagelægning (modsat Joker).

Når andet tal skal trækkes har du så seks muligheder for at det er et af dine der kommer ud af trækningen.

og så fremdeles...

så chancen er 1 til 8 mio, sådan i runde tal.

Skrivefejl Bo Frank
Det gik vist for hurtigt tidligere. Det rigtige er:

7/36*6/35*5/34*4/33*3/32*2/31*1/30

Og det er det regnestykke som giver sandsynligheden 1/8.3476.80

Tak for at du rettede min opmærksomhed mod det

Den endelige sandsynlighedsberegning Buller Nullergøj
Man skal jo både regulere tæller og nævner:

Først har man 7 chancer blandt 36 bolde
Dernæst har man 6 chancer blandt 35 bolde
og så 5 chancer blandt 34 bolde

osv.

Så vi lavede begge to en bøf. Den rigtige brøk er dermed den du skriver:

7/36*6/35*5/34*4/33*3/32*2/31*1/30

Og det giver dermed, som du også siger, ca. 1 til 8 mio.

1,19794E-07 = 0,0000001197938 = 1/8347677,42

Så hvis man spiller på samme række i 8.347.677 lørdage eller dss. i 160.532 år så skulle man *rent statistisk* være sikker på 7 rigtige. På det tidspunkt ville ens fjerne efterkommere have brugt 8.347.677 * 25 = 208.691.925 kr. = 208 mio. på lotto. Det er vigtigt at forstå at man over tidsspandet har *lige* sandsynlighed for at få gevinsten. Man har således ikke større og større chance. Det er så både godt og dårligt for man kan også ende med at ingenting vinde - kunsten er naturligvis at vinde *hurtigt* - hvis man venter uendeligt længe vinder man helt sikkert.

BN.