Matemaik b

Matemaik b Cecilie Nørgård
Hey jeg skal til at lave en matematik opg men jeg ved simpelthen ikke hvad jeg skal starte med, den lyder sådan her:

Lad f(x)x^2-5x+31

a)
f'(1) og f'(3)

b)
Det punkt på grafen, hvor f'(x)=0

c)
Det punkt på grafen, hvor tangenten har en hældning på 1

Følgende LZS
I a'eren skal du først finde den afledede og så indsætte henholdsvis 1 og 3 og så regne ud hvad det giver. I den næste skal du bare løse ligningen eller evt. indtaste den i TI eller hvilket program du nu har til det. Hvis du har TI så vil det nemmeste sådan set være at lave det hele deri, så slipper du også for at regne noget ud, men ved ikke om du må bruge det til denne opdage?? :)

Husker det ikke helt. Lasse Rheinstein
f'(1) = x³/3 - 5x²/2 + 31x

f'(3) = x^5/5 - 5x^4/4 + 31x³/3

Tror jeg nok.

b)

Der kan være flere løsninger.

c)

Puha. Det ved jeg ikke.

... Cecilie Nørgård
Jeg må ikke bruge lommeregneren :(, kun til at se om resultater er rigtigt

*suk* Ungdommen nu til dags spanskrøret
Nå, nu findes der computerprogrammer, som kan lave jeres lektier for jer. "...så slipper du for at regne noget ud..." I skulle have en gang prygl, skulle I.

....... Cecilie Nørgård
altså jeg skal ikke nogen til at regne det ud for mig, jeg ved bare ikke hvad det er jeg skal gøre og mine forældrer de forstår ikke n dyt af det [;)]

Du kom til at finde stamfunktion spanskrøret
Du skal vist have et rap over nallerne.

Er det ikke sådan her Cecilie Nørgård
#0: f(x)=x2+5x+31

df/dx = 2x+5 = f ' (x)

Altså spanskrøret
f(x) = x^2 -5x + 31

Vi starter med at finde f'(x) ved at differentiere:

f'(x) = 2x - 5

a)
f'(1) = 2*1 - 5 = -3
f'(3) = 2*3 -5 = 1

b)
f'(x) = 0 <=>
2x -5 = 0 <=>
x = 5/2

c)
f'(x) er netop defineret som hældningen af tangenten til f(x), så
f'(x) = 1 <=>
2x -5 = 1 <=>
x = 3

Jo, men spanskrøret
stod der ikke -5x i opgaven?

......... Cecilie Nørgård
okay det var ikke nødvendigt at lave opgaven for mig, men bare lige en sidste ting


Bestem de x-værdier, hvor tangentens hældning er nul for funktionen.
f(x)=½x^2

Det er vel bare at bruge p/q-metoden?

eller Cecilie Nørgård
diff. f(x) og sætte lig 0.

eller alternativt argumentere at hældningen er lig nul i toppunktet for andengradslign. og toppunktet ligger for x = -b/(2*a), hvor a = 1/2 og b = 0. Derfor x = 0.

p/q-metode? spanskrøret
Jeg kender ikke lige p/q-metoden, men jeg ville gøre således:

f(x) = ½x^2

Vi differentierer lige, da vi skal bruge f'(x)

f'(x) = 2*½x = x

Husk at f'(x) i bund og grund blot er en funktionsforskrift, der udtrykker hældningen af tangenten til f(x). Så at tangentens hældning er nul, betyder at f'(x) = 0. Så vi har

f'(x) = 0 <=>

x = 0

Tangentens hældning er altså nul i punktet x = 0.

tak Cecilie Nørgård
tak for hjælpen du er en gutterman[:)]

eksempel.... Cecilie Nørgård
f(x)=3x^2-5
f^'(x) =2*3x-5=x
f^'(x) =0
x=0 V x= -5

Tror... LZS
Tror jeg sku du skal snakke med Bertel Haarder om :) det er ikke mig, der har indført TI og lignende programmer i gymnasieundervisningen.