Matematik HJÆLP MIG

Matematik HJÆLP MIG mata
Nogen der vil hjælpe med de besværlige opgaver ???

OPG 1: I vedproducerende skovbrug er landsigtet planlægning nødvendig, idet ex en bøg fældes, når den er 90-120 år.
I en redegørelse fra 1983 skriver skovstyrelsen til miljøministeriet at arealet af de private bøgeskove er aftaget siden 1930erne. Styrelsen forventer at dette areal i fremtiden vil blive reduceret med 0,9% pr. år, hvis udviklingen fra årene før 1983 fortsætter. I det følgende antages, at skovstyrelsen forudsigelse holder

Hvor mange procent vil arealet af de private bøgeskove være reduceret i år 2083 sammenlignet arealet i 1983?

I hvilke år vil arealet af private bøgeskove være halvt så stort som i 1983?

OPG 2: Mængden af et bestemt radioaktivt stof aftager eksponentielt med tide. EFter 6 timer er 70% af stoffet tilbage.

Hvor mange procent af stoffet er tilbage efter 18 timer?

og efter hvor lang tid er 5% af stoffet tilbage?

Århhh jeg ville blive SÅ glad hvis nogen kunne hjælpe!!! :)

hmm anonym
1)
Hvis den aftager med 0,9% pr år, svarer det til at du har 99,1% tilbage efter hvert år (100%-0,9%=99,1% = 0,991). Hvis du sætter år 1983 til at være dit udgangspunkt kan du sætte den til at være 100. Derved får du at den mængde som er tilbage i 2083 i forhold til 1983 må være: 100%*(0,991)^100 = 40,5%. Du har altså ca. 40% skov tilbage, så denne må være aftaget med 60% i forhold til 1983.

Når du skal finde ud af hvilket år der er halvdelen tilbage sætter du i stedet for de 40,5%, 50% ind og løser ligningen: 100*(0,991)^n=50 hvilket giver ca. 77år.

Det er samme princip med opg 2, her bruger du bare ligningen for aktivitet.

lidt hjælp igen mata
tusind tak for dit svar. Det er fuldstændig overskueligt og jeg er dybt taknemelg. Dog forstår jeg ikke hvad du mener med "n" og hvordan du løser ligningen: 100*(0,991)^n=50

Lad mig hjælpe lidt anden anonym
n er antallet af år, der går fra 1983 til det år, hvor arealet er blevet halveret.

100*(0,991)^n = 50 <=>
0,991^n = 0,50 <=>
log 0,991^n = log 0,50 <=>
n*log 0,991 = log 0,50 <=>
n = log 0,50/log 0,991 <=>
n = 77 år

Så arealet er altså halveret i år 1983+77 = 2060

tak mata
tak skal du have:) det forstod jeg :)