Matematisk hukommelse

Matematisk hukommelse Lasse Rheinstein
Hvis man skal placere 7³ imellem 37² og 1², så ligger den ¼ af vejen, idet 1369 – 343 er 3 gange større end 343 – 1.
Tilsvarende gør sig gældende for 20² og 18², da 400 – 343 er 3 gange større end 343 – 324.
Omvendt forholder det sig så med 19² og 17², idet 361 – 343 kun er en tredjedel af 343 – 289.

Det kan altså sagtens forekomme, at der ligger et kubiktal på fjerdedelsdistancen mellem to 2 kvadrattal. Rent faktisk er der et mønster for det, som kan beregnes således:

k1 =
k2 =
k3 = a² + b² - ab

Eksempelvis a = 1 og b = 3. Så får vi: k3 = 1 + 9 – 3 = 7 (vores eksempel herover).

k1 = kvadrattal 1, k2 = kvadrattal 2 og k3 = kubiktallet.

Jeg kan desværre ikke huske, hvorledes man beregner k1 og k2. Er der nogen, der kan hjælpe?

Jeg synes at erindre noget om, at det var: 2(a + b)² - 9ab, men 32 – 27 giver ikke nogle af tallene herover.

Spørg Komodovaranen Sitges.
eller den rigtige Bimmer. Det har de styr på :-)